bitte aufgabe 5c erklären. Von welcher prozentualen jährlichen Wertverminderung geht er aus?

Question

Ich bräuchte hilfe bei 5c...denn rest hab ich schon. Es ist wichtig für meine Prüfung.

Answer 1

5c

1 - 0.5^{1/3} = 0.2063 = 20.63%

Comments

Den ganzen Lösungsweg bitte

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Das ist der Ganze Weg. Ein Auto kostet 100% = 1. Jedes Jahr nimmt der Wert um den Anteil p ab. Nach 3 Jahren kostet es dann nur noch halb so viel also 0.5

1 * (1 - p) * (1 - p) * (1 - p) = 0.5

Das wird aufgelöst nach p

(1 - p)^3 = 0.5

1 - p = 0.5^{1/3}

1 - 0.5^{1/3} = p

p = 1 - 0.5^{1/3}

Wenn man das nur 3 mal macht, kann man das eigentlich auch direkt hinschreiben. 

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Vielleicht verstehst du den Rechenweg besser, wenn du dir in Erinnerung rufst: $$x^\frac13=\sqrt[3]{x}$$