Tägliche Lagerkosten und Minimum

Question

Lagerkosten: L(x)=1764+90x+4x²

Wenn das Lager leer ist werden x ME aufgefüllt, die dann für 4x Tage reichen.

Hier sollen die täglichen Lagerkosten berechnet werden, sowie die Menge, bei der die Kosten pro Tag am geringsten sind.

Answer 1

Was meinst du mit "4x Tage"?

Comments

Ich verstehe das leider selbst nicht so ganz.

In der Lösung um die täglichen Lagerkosten zu berechnen steht

l(x)=441/x+22,5+x

Habe aber leider keine Ahnung wie ich darauf komme und um die Menge mit den geringsten Kosten zu berechnen wollte ich eigentlich die Nullstellen berechnen, in der Lösung steht 21, allerdings komme ich nicht auf dasselbe Ergebnis.

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L(x) durch 4x teilen, Ableitung davon Null setzen. Dann kommt 21 raus.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+441%2Fx%2B22.5%2Bx%3D0

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Meine Ableitung hätte eher so ausgesehen:

441x^-1+1

Ich verstehe diese Ableitung einfach nicht. In der Schule war das alles für mich kein Problem, aber jetzt im Studium bin ich bei solchen Dingen total verwirrt.

Answer 2

L(x) = 1764 + 90·x + 4·x^2

l(x) = L(x) / (4·x) = x + 441/x + 22.5

l'(x) = 1 - 441/x^2 = 0 --> x = 21

Bei 21 ME sind die Täglichen Lagerkosten am geringsten.

Achtung:

Die Ableitung von 1/x = x^{-1} ist -1*x^{-2} = -1/x^2