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bei folgenden Aufgabe komme ich nicht weiter:

"Herr S. gewinnt im Lotto und sein Gewinn wird ihm in 20 Jahresraten zu je 120.000€ ausgezahlt.

Er nimmt einen Annuitätenkredit (20 Raten zu je 120.000€, 14,5% p.a., vollständige Rückzahlung) am 1.1.12 auf.

Die erste Rate seines Gewinnes, mit dem er den Kredit abzahlen will, wird ihm jedoch erst am 1.1.17 überwiesen.

Wie hoch kann die Kreditsumme sein?" Lösung: K0=392.485,76€


Mein Ansatz war es, mit der folgenden Formel

0 = K0*qn1 - A * ((1+0,145)n2-1) / ((1+0,145)-1)

mit n1 = 20 (weil der Kredit ja über 20 Raten geht); n2 = 15 (15 Raten zahlt er ab 2017) zu arbeiten. Leider ist das Ergebnis nicht ganz korrekt, aber nah dran.


Kann mir jemand weiterhelfen?

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Barwert der Gewinnzahlungen zum 1.1.12:

120000*(1,145^20-1)/(0,145*1,145^25) = 392.485,76

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