Monotonie wahr oder falsch

Question

ist die Folge monoton? Wie beweise ich das?

Answer 1

Vermutung

2^{n + 1} / (3^{n + 1} - 4) < 2^n / (3^n - 4)

2^{n + 1} * (3^n - 4) < 2^n * (3^{n + 1} - 4)

2 * (3^n - 4) < (3^{n + 1} - 4) 

2 * 3^n - 8 < 3^{n + 1} - 4

2 * 3^n - 8 < 3 * 3^n - 4

- 4 < 3^n

Das sieht so aus als sei es immer erfüllt.