Question

Von 17:00 (t=0) bis 05:00 (t=12) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 82 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich einen Betrag spenden. Die Spendenrate beträgt konstant 2.2 GE pro Stunde. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 18% pro Stunde, weitere Gäste eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 03:00 Uhr gespendet?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Benefizveranstaltung in Innsbruck

Stichworte: integral,nominell,wachstum

Habe Probleme mit folgender Aufgabe:
Von 19:00 (t=0) bis 04:00 (t=9) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 77 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich einen Betrag spenden. Die Spendenrate beträgt konstant 2.9 GE pro Stunde. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 14% pro Stunde, weitere Gäste eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 00:45 Uhr gespendet?

Ich weiß es sind schon einige recht ähnliche Aufgaben online und gelöst, aber alle gehen von absolutem Wachstum aus, wie löse ich die Aufgabe mit nominellem Wachstum?
Mein Ansatz:

∫(0 bis 5,75) (77 + (77*0,14*(t²/2)) dx =

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Habe doch ein Beispiel mit nominellem Wachstum gefunden..wie kann ich die Frage löschen?

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Integriere 2.9*77*1,14^x in den genannten Grenzen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2.9%60*77*1.14%5Ex+from+0+to+5.75

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Man kann die Frage auf die gleiche Frage umleiten. Löschen ist nicht vorgesehen. Hast du einen Link für die Umleitung?

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Diese hier: https://www.mathelounge.de/353158/von-uhr-findet-innsbruck-eine-benefizveranstaltung-statt

Answer 1

2.2·∫ (0 bis 10) (82·1.18^t) dt = 4614.61 GE

Vergleiche auch mit ähnlichen Fragen

https://www.mathelounge.de/suche?q=Benefizveranstaltung

für den Fall das ich verkehrt gerechnet haben sollte.