Mathe Definitionsmenge einer Wurzel. √((2-x)^2)?

Question

Hey die richtige Antwort soll wohl leer Menge sein..findet jemand meinen Fehler?lg

Answer 1

Wenn man überhaupt ein wenig umformen möchte, dann doch wohl so:$$ \sqrt { \left( 2-x \right)^2 } \ge 0 \Leftrightarrow \left|2-x\right| \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}. $$Was aber haben solche Überlegungen mit dem Definitionsbereich (siehe Titel) zu tun?

Answer 2

Ja habe einen gefunden:

Zeile 3 links:

Die Auflösung der  Klammer (2-x)² ist nicht

4-8x+x² , sondern

4-4x+x²

Comments

Allerdings bleibt völlig schleierhaft, warum die Klammer überhaupt aufgelöst wird. Das ist nicht sinnvoll!

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Das stimmt. Aus

(2-x)²  ≥0

kann man ja schon schließen, dass x alle reellen Werte annehmen kann.

Answer 3

(2-x)^2 ≥ 0.

Das ist immer wahr. Weil links quadriert wird, kann links nichts Negatives stehen.

Daher D = ℝ.