k berechnen, dass ein Extrempunkt vorliegt an der Stelle x=1.

Question

Es sei f(x)=x² - kx + k. Berechne k so, dass an der Stelle x=1 ein Extrempunkt (Gipfel oder Tal) vorliegt!Daanke für hilfreiche Antworten!

Answer 1

Hi!

ableiten:

f(x)=x² - kx + k

f '(x)=2x-k

Nun soll gelten:

f '(1)= 0

also:

2-k=0          |+k

2=k

Deine Funktion lautet:

f(x)=x² - 2x + 2

~plot~ x^2 - 2x + 2 ~plot~