Wahrscheinlichkeiten, Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question

Ein Berufskolleg hat 1000 Schüler. Die folgende Vierfeldtafel gibt Aufschluss darüber, wie die Handys auf die Schüler verteilt sind.

1.) Berechnen Sie alle bedingten Wahrschinlichkeiten.

Muss ich dafür zwei Baumdiagramme malen, damit ich alle bed. Wahrscheinlichkeiten ausrechnen kann

Einmal  P_A (B) = P( A∩B) / P (A) und P_B (A) ₌ P( A∩B) / P (B)  .

Sind das die Formeln für die bedingten Wahrscheinlichkeiten?

Answer 1

Hi!

Ja:

P_A (B) = P( A∩B) / P (A) 

      =(410/1000)/(807/1000) =410/807

P_B (A) ₌ P( A∩B) / P (B)  

     =(410/1000)/(524/1000)=205/262

Wie kommst du darauf dass du zwei Baumdiagramme zeichnen musst?

Comments

Einerseits erst das Geschlecht dann sagen ob die Weiblichen ein Handy oder kein Handy haben und dann noch ein Baumdiagramm mit Handy und nicht Handy wv Weibliche und Männlche ein Handy haben und wv Weibliche und Männliche kein Handy haben?

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oder kann ich das direkt aus der vierfeldertafel entnehmen ?

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Das kannst du doch direkt entnehmen!

Schau dir meine Rechnung an.

Das habe ich nur mit der Hilfe deiner Vierfeldertafel berechnet

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Ja, ok danke dir. Meine Aufgabe vor dieser Aufgabe war ein Baumdiagramm zu zeichnen. Da gibt es zwei Möglichkeiten anzufangen.Und noch eine Frage. Sagen wir ich hätte

P_A (B) = P( A∩B) / P (A) 

      =(410/1000)/(807/1000) =410/807

Was sagt das mir genau aus? Ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass die Person weiblich ist unter der Bedingungf, dass sie ein Handy hat ausgerechnet? und bei

P_B (A) ₌ P( A∩B) / P (B)  

     =(410/1000)/(524/1000)=205/262

habe ich ausgerechnet, dass die Person ein Handy hat unter der Bedingung, dass die weiblich ist ausgerechnet??

Die Rechnungen verstehe ich ja, aber was ich mir da genau errechnet habe, ist mir noch unklar. Stimmen denn meine Aussagen soweit?

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P_A (B) = Anteil der Mädchen unter denen die ein Handy haben.

P_B(A) = Anteil derer die ein Handy haben unter allen Mädchen

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also waren meine vermutungen nicht falsch oder? vom text her

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Ja deine Aussagen stimmen! Super!

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Wenn jetzt die Fage lautet, ob ein Zusammenhang zwischen Geschlecht und Handybesitz existiert, wie gehe ich da vor?

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P (A) = 0,807

P (B) = 0,524

P (A∩B)0 = 0,41

P_B(A) = P (A∩B) / P (B) = 0,41 / 0,524 = 0,78

P_B(A) = P (A)

0,78 = 0,807

abhängig?

dasselbe wieder bei den weiblichen ohne handy und  bei den männlichen mit und ohne Handy?