text frage mit zinsen und raten

Question

Hallo habe ein Problem mit der folgenden Frage:

Eine Maschine wird für 2 Jahre von einem Unternehmen geleast. Es sind eine Sonderzahlung von 3100 € sofort und monatliche Raten von 1130 € vorschüssig zu zahlen. Welcher Endbetrag wird durch diese Zahlungen finanziert, wenn ein Zinssatz von 3,9% p.a. angenommen wird?

Lösung: Kn= 31.579,44€

Ich komme nicht auf die lösung.

Habe gerechnet:

1130 x 12 = 13560 €

13560x1,039(1,039²-1) / 0,039 = 28.727,14 € + 3100 = 31.827,14?

Answer 1

Innerhalb eines Jahres wird eingezahlt

1130·(1 + 0.039·1/12) + 1130·(1 + 0.039·2/12) + ... + 1130·(1 + 0.039·12/12)
= 1130·(13·0.039 + 24)/2 = 13846.455

Damit ergibt sich für die ganze Zahlung

3100·1.039^2 + 13846.455·1.039 + 13846.455 = 31579.44

Comments

Hallo


danke für die antwort gibt es den da keine Formel dafür?

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Doch klar. Die habe ich ja oben auch benutzt.

Für 12 Einzahlungen im Jahr zum Zinssatz von p kommt man auf einen Betrag von

r·(13·p + 24)/2

Hier musst du die Rate r und den Zinssatz p eintragen

r·(13·p + 24)/2 = 1130·(13·0.039 + 24)/2 = 13846.455

Eine Gesamtformel könnte ich dir zwar auch notieren das bringt aber nichts, weil in der Finanzmathematik viele Aufgaben unterschiedlich sind. Dann müsstest du für jedes Problem eine extra Formel haben.

Stell dir mal vor du hast etwas mit zinseszinsen ohne zinseszinsen, vorschüssige zahlung, nachschüssige Zahlung, Abzunsung zum Barwert, aufzinsung zum Endwert etc. So viele Formeln möchtest du dir bestimmt nicht merken. Deswegen gibt nur ein paar Grundformeln aus denen du dir dann dein Modell zusammenbastelst.

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Du hast für die sonderzahlung die zinsen addiert. ist das nicht falsch?

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Es würde ja nach dem Endbetrag gefragt. Also aufgezinst bis Zahlungsende. Und da ich die Sonderzahlung zuanfang leiste muss ich die ja 2 Jahre aufzinsen.