Nullstellen von 6x^2+6x-36=0

Question

Bsp.: 6x²+6x-36=0, wie kann ich die Nullstellen ausrechnen?

Answer 1

Die P-Q Formel: Wenn du die Gleichung x^2 + p x + q lösen willst, ist die Lösung:
                            x_1/2 = - p/2 + - Wurzel( (p/2)^2 - q )
Wenden wir an:
6 x^2 + 6 x - 36 = 0 | :6x^2 + x - 6 = 0 Also ist p=1 und q=-6 (Setzen wir in die P-Q Formel ein:)
x_1 = - 1/2 + Wurzel( (1/2)^2 - (-6) ) = -1/2 + Wurzel( 1/4 + 6 )
x_2 = -1/2 - Wurzel( (1/2)^2 - (-6) ) = -1/2 - Wurzel( 1/4 + 6 )
Die Gleichung hat zwei Lösungen, x_1 und x_2. Alles klar?

gruß... :)

Answer 2

Faktorisieren wäre schneller.

6x²+6x-36 = 0

6(x² + 1x - 6) = 0

-6 kann (-2)*3 sein.

6(x-2)(x+3) =0

x₁ = 2, x₂ = -3

Comments

Hast recht... Aber ob Eleganz erfordert war? ;)

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Ich meinte vor allem schneller als zeichnen.

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Achso, ich dachte du meinst meinen Beitrag, aber deine Lösung ist auch schneller als meine...

Answer 3

Weg über die quadratische Ergänzung:

6x^2+6x-36=0|:6

x^2+1 x=6

(x+\( \frac{1}{2} \))^2=6,25|\( \sqrt{} \)

1.)x+\( \frac{1}{2} \)=2,5

x₁=2

2.)x+\( \frac{1}{2} \)=-2,5

x₂=-3

Comments

Brauchst du Punkte, weil du dich fortgesetzt an längst beantworteten Altfragen versuchst?

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Ich nehme an, dass es doch Leute gibt, die bei Stichwörter/Themen nachschauen, um zu lernen.

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Sieht eher nach einem gelungenen Versuch aus, ebenso farbenfrohe wie unleserliche Antworten zu generieren.