Wenn da nicht die Scheitelpunktform vorliegt, kannst du auch einfach ein paar Punkte berechnen und einzeichnen und verbinden.
f(x) = 6x2+6x-36
f(0) = -36 Punkt P(0, -36) einzeichnen
f(1) = 6+6-36 = -24 Punkt P(1, -24) einzeichnen
f(2) = 24 + 12 - 36 = 0 Punkt P(2,0) einzeichnen
---> 2 ist eine Lösung
f(-1) = 6-6-36 = - 36 Punkt (-1, -36) einzeichnen
Symmetrie erkennen!
f(-2) = -24 Punkt (-2, -24)
f(-3) = 0 Punkt (-3, 0)
-----> -3 ist die zweite Lösung.
Gerade bei diesem Beispiel machst du aber zu viel. Faktorisieren wäre viel schneller.
6x2+6x-36 = 0
6(x^2 + 1x - 6) = 0
-6 kann (-2)*3 sein.
6(x-2)(x+3) =0
x1 = 2, x2 = -3