Zwei Nullstellen von Parabel berechnen

Question

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion f.

f: f(x)= -x²+6x-5

Ich habe bereits versucht die Nullstellen mit der pq-Formel zu ermitteln, allerdings habe ich ein falsches Ergebnis rausbekommen.

Kann mir jemand hierbei helfen?

Comments

Das simple Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-Formel dürfte hier im Forum den absoluten Antwortenrekord halten :-)

Und die Antwortzeiten sind auch rekordverdächtig.

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Ich glaube, dass wir alle klein angefangen haben ;)

Answer 1

-x^2 + 6x - 5 = 0   | *(-1)

x^2 - 6x + 5 = 0

x_1,2 = 3 ± \( \sqrt{9 - 5} \)

x_1,2 = 3 ± 2

x₁ = 5, x₂ = 1

Answer 2

x^2-6x+5=0

p=-6

q=5

x_{1,2}=3±√(9-5)

    =3±√4

x_{1}=5

x_{2}=1

Answer 3

- x^2 + 6·x - 5 = 0

x^2 - 6·x + 5 = 0 Jetzt Satz von Vieta oder pq-Formel nutzen

(x - 1)(x - 5) = 0

x = 1 oder x = 5

Alternative

x^2 - 6·x + 5 = 0

x = - (-6)/2 ± √((-6/2)^2 - 5)

x = 3 ± √(9 - 5)

x = 3 ± 2

x = 1 oder x = 5

Answer 4

-x^2+6x-5=0  |*(-1)

x^2-6x+5 =0

x_1.2=3 ±√(9 -5)

x_1.2=3 ±2

x₁= 5

x₂= 1

Answer 5

\(f(x)= -x^2+6x-5\)

Mein Favorit ist die quadratische Ergänzung (schon seit über 50Jahren)

\( -x^2+6x-5=0 |*(-1)\)

\( x^2-6x+5=0  |-5\)

\( x^2-6x=-5\)

\( (x-\frac{6}{2})^2=-5+(\frac{6}{2})^2=-5+9=4   | \sqrt{~~}\)

1.)

\( x-3=2\)

\( x_1=5\)

2.)

\( x-3=-2\)

\( x_2=1\)