Potenzen in Termen und funktionen

Question

Koffein gelangt ins Blut und wird dort so abgebaut, dass sich der Koffeingehalt alle 24 Stunden um 99, 5 % reduziert.

a) Um wie viel Prozent sinkt die Koffeinmenge jede Stunde beziehungsweise jede Minute ?

Kann mir jmd. behilflich sein? :))

Answer 1

Koffein gelangt ins Blut und wird dort so abgebaut, dass sich der
Koffeingehalt alle 24 Stunden um 99, 5 % reduziert.

a) Um wie viel Prozent sinkt die Koffeinmenge jede Stunde
beziehungsweise jede Minute ?

t in Tag
K ( t ) = K0 * f ^t
K ( t ) = K0 * ( 1 - 0.995 ) ^t
K ( t ) = K0 * 0.005  ^t

K ( 1 ) = K0 * 0.005 ^1
K ( 1 ) /  K0 = 0.005

t in std = 24 Std
K ( t ) = K0 * 0.005  ^{t/24}

t in min = 24 * 60  = 1440
K ( t ) = K0 * 0.005  ^{t/1440}

Answer 2

0,005= a^24

a= 0,802  = 80,2%

100%-80,2%= 19,8%

pro Minute:

a^{1/60}= 0,9963 = 99,63%

100%-99,63%= 0,37% pro Minute