gegeben sind die funktionen : f(x)=0,25x+4 und g(x)=-2x-8.
a) berechne die nullstellen der beiden Funktionen
b)prüfe ob der punkt (-7/6) auf einer der geraden liegt
c) berechne den schnittpunkt der beiden funktionen
a.) Nullstellen:
f(x):
0= 0,25x+4 |-4
-4=0,25x |*4
-16=x
Nullstelle bei x= -16
g(x):
0=-2x-8 |+8
8= -2x |:(-2)
-4=x
Nullstelle bei x= -4
b.)
6=0,25*(-7)+4 =2,25 -> falsch ->liegt nicht auf der Geraden
6= -2*(-7)-8= 6 -> richtige AUssage-> liegt auf der Geraden
c.)
f(x)=g(x)
0,25x+4= -2x-8 |+2x
2,25x+4= -8 |-4
2,25x= -12 |:2,25
x= -16/3
f( -16/3)= 8/3
Schnittpunkt bei:
s(-16/3 | 8/3 )
~plot~ -2x-8;0,25x+4; [[ -20 | 7 | -6 | 9]] ~plot~
a)
f(x)=0,25x+4 =0
0,25x = -4
x= - 16
g(x)=-2x-8. =0
-2x=8
x= -4
b)
6=0.25*(-7) +4
6=2.25 ---->Punkt liegt nicht auf der Geraden
6= (-2) *8-7) -8
6= 14-8
6=6 Punkt liegt auf der Geraden
c)
0,25x+4 =-2x-8| +8
0,25x+12= -2x |-0.25x
12= -2.25x
x= -16/3 (≈- 5.33)
y= 8/3 (≈2.66)
a) Nullstellen:
f(x) = 0,25 x + 4 = 0 → x = -16
g(x) = -2x - 8.= 0 → x = - 4
b) f(-7) = 9/4 ≠ 6 , g(-7) = 6 → P(-7|6) ∈ Gg
c) Schnittstelle:
0,25 x + 4 = -2x - 8 → x = -16/3 , f(-16/3) = 8/3 → S(-16/3 | 8/3)
Gruß Wolfgang
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