Lineare Funktion. Abstand des Punktes Q(-1/8) von der Geraden g?

Question

also meine frage bzw. die aufgabenstellung lautet:

Berechne den Abstand des Punktes Q(-1/8) von der Geraden g.

Gerade g: f(x) = -2x +4

würde mich über ratschläge freuen.

LG

Answer 1

Annahme, du hast noch keine Vektorgeometrie:

Abstand des Punktes Q(-1/8) von der Geraden g.

Gerade g: f(x) = -2x +4

hat die Steigung m_g = -2

Nun bestimmst du die Gleichung einer Geraden h, die senkrecht auf g steht und durch Q geht.

Die Steigung von h ist m_h = 1/2 .

So weit klar?

[spoiler]

Ansatz für die Gleichung von h ist

h(x) = 1/2 x + q .

Setze Q ein und bestimme q.

[/spoiler]

Dann den Schnittpunkt S der beiden Geraden ausrechnen.

Zum Schluss mit Hilfe von Pythagoras die Länge der Strecke |QS| ausrechnen.