Gebrochene Funktion umschreiben

Question

f(x)= x^2/x-1

erste Variante: x^2/x + x^2/-1

zweite Variante: x^2*(x-1)^{-1}

Oder ganz anders?  Bei meiner zweiten Variante müsste der Nenner doch eigentlich in Klammern stehen oder?

Comments

Du solltest klarstellen, was in

f(x)= x^2/x-1

der Nenner ist!

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x-1 würd ich sagen

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Noch genauer:

f(x) = x^2/x-1   ⇔   f(x) = x-1 ∧ x ≠ 0

PS: Ok, ich sehe ein, du meintest den Nenner... :-(

Answer 1

Hier eine meiner Varianten:

$$ f(x) = \frac { x^2 }{ x-1 } = \frac { x^2 -1 +1}{ x-1 } = x+1+\frac { 1 }{ x-1 } $$