Anwendung Potenzgesetze. (a^ (-1/3))^5 =

Question

kann mir bitte jemand weiterhelfen. Ich bin wegen des Minuszeichens vor der Hochzahl total irritiert und weiß absolut nicht, wie ich das ausrechnen muss?

(a^ -1/3)^5 =

Answer 1

> Ich bin wegen des Minuszeichens vor der Hochzahl total irritiert

Vor der Hochzahl ist kein Minuszeichen. Und lass dich nicht so leicht irritieren. Die Potenzgesetze gelten auch für rationale Exponenten. Das war die Idee dabei, rationale Exponenten überhaupt zu erfinden.

> wie ich das ausrechnen muss

Wie lautet denn die Aufgabenstellung? Gibt es irgend einen Grund warum (a^-1/3)⁵ nicht einfach (a^-1/3)⁵ bleiben darf?

Comments

Vielen lieben Dank Oswald für die ausführliche Erklärung.
Gruß Eveline

Answer 2

Du musst nicht irritiert sein. Du hast 2 Exponenten. Diese beziehen sich auf die gleiche Basis. Damit kann man sie mit einander multiplizieren. Also (a^{-1/3})^{5} = a^{-1/3*5}=a^{-5/3}.

Answer 3

(a ^ (-1/3) ^ 5

= a^{-5/3}

Answer 4

a^{-5/3} = 1/(a^{5/3} = 1/(3. Wurzel aus a^5)