Zylinder Volumen von Kerzen vergleichen

Question

Vergleiche die Rauminhalte der Kerzen. Gib den Unterschied in Prozent an.

Answer 1

der Zylinder hat das Volumen  V_z = π • r² • h  = π • (a/2)² • a = π/4 • a³ 

der Würfel:  V_W = a³ 

V_Z / V_W  =  π/4 • a³ / a³  = π/4 ≈ 0,785 = 78,5 %

Die "Zylinderkerze" hat also 78 % des Volumens der "Würfelkerze"

[ Für beide Körper gilt  Volumen = Grundfläche • Höhe. Da die Höhe in beiden Fällen gleich ist, könnte man auch einfach die Grundflächen Kreis und Quadrat vergleichen ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

V (Zylinder) =(π/4) * a^3

V(Würfel)= a^3

-------->

((π/4) * a^3 )/a^3 =π/4 =78 .53 Prozent .

Das Volumen des Zylinders beträgt 78 .53 Prozent  bezogen auf den Würfel.