LGS. Lineares Gleichungssystem 5x=-3y+7, 5x=-4y+7

Question

ICH cHEKE DIES EAUFGABE NICHT HAB SIE SCHON öfters ausprobiert aber geht einfach nicht !

5x=-3y+7         5x=-4y+7

Answer 1

5x = - 3y + 7

5x = - 4y + 7

Wir können die beiden Gleichungen voneinander subtrahieren und erhalten: 

0 = y

Das eingesetzt in die erste Gleichung ergibt: 

5x = 7, also

x = 7/5

Probe: 

5 * 7/5 = -3*0 + 7 stimmt

5 * 7/5 = -4*0 + 7 stimmt

 

Alternativ hätten wir die erste Gleichung nach x auflösen können

5x = - 3y + 7

x = - 3/5y + 7/5

und das Ergebnis in die zweite Gleichung eingesetzt: 

5 * (-3/5y + 7/5) = - 4y + 7

-3y + 7 = - 4y + 7

Auf beiden Seiten 7 subtrahieren ergibt: 

- 3y = - 4y

also y = 0

Und das dann wieder in die erste oder zweite Gleichung einsetzen führt auch wieder zu x = 7/5

Answer 2

Hi,

Du weißt doch, dass 5x auf zwei Weisen dargestellt werden kann.
Entweder durch -3y+7 oder durch -4y+7. Diese Aussagen müssen also gleich sein und so setzen wir sie auch gleich:

-3y+7=-4y+7   |-7 +4y

y=0

 

Damit nun in die erste Gleichung:

5x=-3y+7 -> 5x=7 -> x=7/5

 

(Man hätte das natürlich auch durch genaues Anschauen direkt lösen können...oben aber der allgemeine Rechenweg)

Grüße

Answer 3

5x = -3y + 7
5x = -4y + 7

Da 5x = 5x muss auch gelten

-3y + 7 = -4y + 7
y = 0

Das dann irgendwo einsetzen

5x = -3*0 + 7
x = 7/5 = 1.4

Die Lösung lautet: x = 1.4 und y = 0