Logarithmusgleichung nach x auflösen

Question

Was kommt für x raus?

3^2x=4*5^x+3

Answer 1

3^2x=4*5^x+3

                     

Answer 2

3^{2x}=4*5^x*5^3

(3^2/5)^x=500

x=ln500/(ln3^2/5)

Answer 3

Die este Antwort zeigt bereits das richtige Ergebnis. Hier noch eine Alternative: 3^2x=4*5^x+3 lässt sich umformen zu (3²)^x = 4·5^x·5³ oder 9^x = 500·5^x oder 9^x/5^x =500 oder (9/5)^x =500 oder x·ln(9/5) = ln 500 oder x = ln500/ln(9/5)