Wahrscheinlichkeitsrechnung: Der Stadtrat hat 20 Mitglieder...

Question

Der Stadtrat hat 20 Mitglieder, die über ein Projekt Abstimmen. Das Projekt wird durchgeführt, wenn mehr als die Hälfte der Mitglieder zustimmen.1. Alle Mitglieder sind unentschieden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Projekt angenommen?
Ansatz: Hier weiß ich echt nicht weiter... Ist es nicht einfach 50/50? Für die Binomialverteilung wäre n=20 und P=0.5 aber was ist dann k? Wählt man k=11 oder nimmt man das Gegenereignis k=9 ?
2. Drei Mitglieder wollen das Projekt unbedingt durchsetzen, alle anderen sind unentschieden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Projekt angenommen? 
Wäre super, wenn mir jemand das erklären könnte.

Answer 1

Unentschieden heißt wohl sie stimmen per zufall mit 50% dafür und mit 50% dagegen.

∑ (x = 11 bis 20) ((20 über x)·0.5^20) = 41.19%

∑ (x = 8 bis 17) ((17 über x)·0.5^17) = 68.55%

Comments

! Habe in der Tabelle für Kumulierte Wahrscheinlichkeiten nachgeguckt und für a)  n=20,k=9,p=0.5 41,19% sowie für b) n=17 k=9 p=0.5  68.55% gefunden.