Question

Bestimme die fehlenden Größen mit Hilfe vom Strahlensatz:

Answer 1

Da hast du ganz verschiedene Möglichkeiten Gleichungen aufzustellen und Strecken auszurechnen.

Bsp.

x : 60 = 18.3 : 36.6    

x/60 = 1/2       |*60

x = 30

oder

x : 45 = 50 : (50 + 25) = 

x / 45 = 50/75 = 2/3 

x =( 2 * 45) /3  = 2*15 = 30

Vielleicht noch eine Gleichung für y

y : 44 = 20 : 40

y/44 = 20/40 = 1/2

y = 44/2 = 22

usw. 

Schreibe jeweils noch dazu, welcher Strahlensatz das jetzt war. Vielleicht habt ihr den 3. Strahlensatz noch nicht besprochen.

Tipp. Kontrolliere deine Resultate mit einer massstäblichen (oder 1:1) Zeichnung.

Answer 2

x/50 = 45/(50 + 25)

y/20 = 22/20

z/(40 + 20) = 18.3/40

Ich komme damit auf die Lösungen: x = 30 ∧ y = 22 ∧ z = 27.45

Answer 3

Rechnen muss man hier aber nicht sehr viel. Man sieht sofort, dass \(v=25\) und \(y=22\) sein muss. Vielleicht lassen sich die beiden anderen auf ähnliche Weise bestimmen...