Bedingte Wahrscheinlichkeit: Münzwurf

Question

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter bzw. weiß ich nicht, ob das bis jetzt so richtig ist. Wäre toll, wenn mir jemand den Lösungsweg geben könnte.

Eine faire Münze wird 10-mal geworfen. Sei A das Ereignis „9 oder 10 Zahlwürfe“ und B das Ereignis „Die ersten 5 Würfe sind Zahlwürfe“. Bestimmen Sie P(A | B) und P(B | A). 

Die Lösungen: 

P(A | B) = 18,75% P(B | A) = 54,55%
Ich habe versucht, das mit der Binomialverteilung zu lösen:P(A):P(x=9)= (10 nCr 9)*(0.5)^9*(0.5)^1 = 0.00977     P(X=10)= 0.0009766      P(A)= P( 0.00977) + P(0.0009766 ) - P( ? )      Ab da komm ich dann irgendwie nicht weiter...    P(B):P(X=5)= 0.2461

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Eine faire Münze wird 10-mal geworfen. Sei A das Ereignis „9 oder 10 Zahlwürfe“ und B das

Ereignis „Die ersten 5 Würfe sind Zahlwürfe“. Bestimmen Sie P(A | B) und P(B | A).

Answer 1

P(A) = 11·0.5^10 = 11/1024

P(B) = 0.5^5 = 1/32

P(A ∩ B) = 0.5^5 * (6·0.5^5) = 3/512

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = 3/512 / (1/32) = 3/16 = 0.1875

P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A) = 3/512 / (11/1024) = 6/11 = 0.5455