Varianz & Standardabweichung

Question

Ich habe dazu einige Fragen:

1.) Was bedeutet dieses Zeichen µ ?

2.) Wie kommt man von I xi-µ I auf ( xi - µ)²

3.) Wieso erhalte ich, wenn ich die Wurzel aus der Varainz ziehe, die Standardabweichung?

4.) Wie kommt man auf die Werte von ganzen unten... V(X)=....

Answer 1

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

1.) Was bedeutet dieses Zeichen µ ?

"mü" steht für Mittelwert (Erwartungswert).

2.) Wie kommt man von I xi-µ I auf ( xi - µ)²

Man quadriert dem Betrag.

3.) Wieso erhalte ich, wenn ich die Wurzel aus der Varainz ziehe, die Standardabweichung?

Das ist so definiert.

4.) Wie kommt man auf die Werte von ganzen unten... V(X)=....

EDIT: Das wird auf dieser Seite so definiert. Erkennbar ist das an der blauen Färbung. Definitionen braucht man nicht zu begründen.

Sollte auch in jedem Theoriebuch zum Thema oder auch in der  Wikipedia definiert oder hergeleitet sein.

Comments

2.) Wieso macht man das denn?

4.) Bsp.

V(X)=(1-5)²*0,3

Auf die 5 kommt man, weil dies der Erwartunsgwert ist, aber wie kommt man auf 1 und auf 0,3 ?

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4. kannst du aus der Graphik ablesen.

Die x-Werte habe ich dir angeschrieben.

Die Wahrscheinlichkeiten z.B. 0.3 entnimmst du der vertikalen Achse.

2.) Wieso macht man das denn?

z.B. weil man beim quadrieren einer Differenz keine Fallunterscheidung wegen des Vorzeichens rechnen muss. Das ist "einfacher".

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Vielen Dank

Eine kleine FRage habe ich noch - wie kommt man allgemein auf I xi-µ I ?

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Man interessiert sich nicht nur für den Mittelwert (das Zentrum) einer Stichprobe oder Verteilung, sondern auch wie stark die einzelnen Werte um dieses Zentrum streuen.

Daher benutzt man den "Abstand" von diesem Zentrum, der sich aus einer Differenz (ohne Vorzeichen) ergibt: Also dem Betrag. Sollte im Text ausführlicher erläutert sein. Lies ihn nochmals genau oder schau noch in ein weiteres Theoriebuch.

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Vielen Dank für die Hilfe