Aloha :)
Die Formel stimmt nicht ganz. Bei der empirischen Varianz musst du durch \((n-1)\) anstatt durch \(n\) dividieren:$$V=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{k=1}^n\left(x_k-\overline x\right)^2$$
Die Wurzel aus der empirischen Varianz ist die empirische Standardabweichung:$$\sigma=\sqrt{V}$$
Wenn du die Standardabweichung \(\sigma\) und den Mittelwert \(\overline x\) bestimmt hast, kannst du unter der Annahme einer normalverteilten Zufallsgröße die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass ein Wert in ein bestimmtes Intervall fällt.
\(\approx68,27\%\) aller Werte liegen zwischen \((\overline x-\mu)\) und \((\overline x+\mu)\)
\(\approx95,45\%\) aller Werte liegen zwischen \((\overline x-2\mu)\) und \((\overline x+2\mu)\)
\(\approx99,72\%\) aller Werte liegen zwischen \((\overline x-3\mu)\) und \((\overline x+3\mu)\)
Merkregel: Zwei Drittel aller Werte weichen um weniger als ein \(\sigma\) von \(\overline x\) ab.
