Themengebíet: Zufällsgrößen/Stochastik

Question

ich komme damit überhaupt nicht klar, sodass ich mich über eine Lösung freuen würde.

Otto und Egon vereinbaren folgendes Spiel. Otto zahlt 1 € Einsatz an Ego. Dann wirft er zweimal ein Tetraeder, dessen vier Flächen die Ziffern 1 bis 4 tragen. Als Augenzahl wird die Ziffer auf der Standfläche betrachtet. Fällt bei keinem der beiden Würfe die 1, erhält Otto von Egon 6 €. Fällt mindestens einmal die 1, zahlt Otto weitere 6 € an EGo. Wer wird auf langer SIcht gewinnen? Berechnen Sie den Erwartunsgwert des Gewinns von otto pro Spiel.

Answer 1

Sei X Ottos Gewinn, dann gibt es genau zwei Möglichkeiten:

1. es fällt keine 1, d.h. X = 6-1 = 5, mit Wahrscheinlichkeit P(X = 5) = 3/4 * 3/4 = 9/16

2. es fällt mindestens eine 1, d.h. X = -6 -1 = -7, mit Wahrscheinlichkeit P(X = -7) = 7/16

Damit folgt für den Erwartungswert:

E(X) = 5 * 9/16 + (-7) * 7/16 = -1/4

=> Otto macht auf lange Sicht Verlust.

Comments

Hallo Semikolon,

wie bist du bei 2. (fällt mindestens eine 1) auf 7/16 gekommen ? Ich habe es nähmlich so gerechnet: fällt eine 1 also 1/4*3/4=3/16

VG

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Hallo! Ist zwar schon lange her, aber vielleicht nützt es was.

Die 7/16 kommen daher:

(1-9/16)=7/16

das Gegenereignis.