Analysis. Bernsteinpolynome und Ableitung von Integral ... Stimmen meine Antworten?

Question

Kann mir jemand bestätigen ob ich die folgenden Beispiele korrekt gelöst habe?

1)Die sogenannten Bernsteinpolynome von Grad n sind definiert als p_j(x)= n über j * x² *(1-x)^n-j . Geben sie für das Polynim P(x) = ∑(Startwert j-1, Endwert n-1) p_j(x) einen einfachen Formelausdruck an.  Ich habe die Summe umgeformt auf ∑(Startwertj.Endwertn) p_j(x)-a_n =(x+y)ⁿ -a_n mit y=1-x

2) Geben sie die Ableitung der Funktion f(x)= ∫(Untere Grenze x, Ober x²) φ(t)ddt an. φ(t) dt ist irgendeine stetige Funktion.

Ich habe geschrieben: dF(x²)/dx - dF(x)/dx= f(x²)- f(x)

Answer 1

Zu 1) Was ist a_n?

Zu 2) Im Allgemeinein ist f'(x) ≠ f(x²)-f(x).

Comments

a_n ist der letzte Wert der Summe den ich vorziehe damit ich Ich die Summe von j bis n schreiben kann.