Stimmen meine Antworten mit den Aussagen überein? (Lineare Algebra)

Question

Aufgabe:

1) die Zeilen einer singulären Matrix sind linear unabhängig
2) beim Vertauschen von Zeilen ändert sich die Determinante nicht
3) ein homogenes Gleichungssystem besitzt immer eine Lösung
4) ein Gl.-System mit regulärer Koeff.-Matrix besitzt genau eine Lösung

5) die Determinante einer (n, n)-Einheitsmatrix ist n

6) die Determinante eines Produktes aus regulären Matrizen kann null sein
     

Problem/Ansatz:

Hier soll ich entscheiden ob es richtig oder falsch ist.

Stimmen meine Antworten?

1) Richtig

2) Richtig

3) Falsch

4) Falsch

5) Richtig

6) Richtig

Besten Dank für jede Hilfe!

Answer 1

4) hast du korrekt bantwortet.

Alle anderen hast du nicht korrekt beantwortet.

Die Wahrscheinlichkeit, bei 6 ja-nein-Fragen durch Raten weniger als 2 korrekt zu beantworten, beträgt ungefähr 11 %.

2) beim Vertauschen von Zeilen ändert sich die Determinante nicht

Dass deine Antwort nicht korrekt ist, hättest du leicht selber überprüfen können indem du in der 2×2-Einheitsmatrix die Zeilen vertauschst.

5) die Determinante einer (n, n)-Einheitsmatrix ist n

Dass deine Antwort nicht korrekt ist, hättest du leicht selber überprüfen können indem du die Determinante der 2×2-Einheitsmatrix berechnest.

Comments

Wie hoch muss die eigene Trefferquote sein, damit man sich über die eines Fragestellers lustig machen kann ?

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Dafür gibt es keinen einheitlich vogegebenen Wert.