Dritten Griff - Mathematische Schreibweise

Question

Otto hat fünf Schlüssel in seiner Hosentasche. Er zieht blindlings einen nach dem anderen, um in seine Wohnung zu gelangen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den richtigen Schlüssel beim zweiten (dritten) Griff zieht?

zweiten Griff:

E₂: Schlüssel passt P(E₂)=1/4

E₁: Schlüssel passt nicht P(E₁)=4/5

P_E1(E₂)=4/5 * 1/4=1/5

dritten Griff:
E₂: Schlüssel passt P(E₂)=1/3

E₁: 2 Schlüssel passen nicht P(E₁)=4/5*3/4

P_E1(E₂)=4/5*3/4*1/3=1/5

Stimmt die mathematische Schreibweise für den dritten Griff ?:

Answer 1

Hallo probe,

Falsch gezogene Schlüssel darf er natürlich nicht mehr in die Tasche stecken:

P_(¬(E1∪E2)(E₃)  wäre eine Schreibweise

Gruß Wolfgang

Comments

Ich komme doch auf dasselbe, mir gehts vor allem um meine Schreibweise

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Habe die Antwort auf die Schreibweise bezogen geändert.

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Vielen Dank

Also so oder:
P_E1UE2(E₃)

Fällt irgend ein Zeichen?

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P_¬(E1UE2)(E₃)  ,    ¬(E₁∪E₂)  = \(\overline{E_1∪E_2}\) ist das Gegenereignis von E₁∪E₂ (der Editor macht den Überstrich im Index nicht)

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Vielen Dank                      

Answer 2

Otto hat n Schlüssel in seiner Hosentasche. Er zieht blindlings einen nach dem anderen, um in seine Wohnung zu gelangen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den richtigen Schlüssel beim k-ten Griff zieht?

Beim ersten Griff

P(X = 1) = 1/n

P(X = 2) = (n - 1)/n * 1/(n - 1) = 1/n

P(X = 3) = (n - 1)/n * (n - 2)/(n - 1) * 1/(n - 2) = 1/n

Fällt dir etwas auf.

P(K = k) = 1/n

Egal wann du den Schlüssel ziehen sollst. Die Wahrscheinlichkeit ist immer 1/n.

Wenn Otto 5 Schlüssel in der Tasche hat ist die Wahrscheinlichkeit den richtigen Schlüssel beim dritten Griff zu ziehen genau so groß wie die Wahrscheinlichkeit den richtigen Schlüssel beim ersten Griff zu ziehen. P = 1/5.

Comments

Vielen Dank