Ein Betrieb will für die Herstellung eines Produktes die Gleichung einer Gesamtkostenfunktion K aufstellen.
Aufgrund eines vermuteten s-förmigen Gesamtkostenverlaufs wird die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3.Grades gesucht, die folgende Bedingungen erfüllt:
1. Die fixen Kosten pro Periode betragen 720 GE.
2. Die veriablen Kosten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze von 100 ME betragen 50 GE.
3. Bei einer Ausbringungsmenge von x=0 ME betragen die Grenzkosten 50GE/ME.
4. Die gesamten Durchschnittskosten erreichen bei einer Ausbringungsmenge von 20 ME eine Höhe von 70 GE.
a) Weisen Sie nach, dass gilt: K(x) = 0,01x^3 - x^2 +50x+720.
b) Der Marktpreis für 1 ME des Produktes (im Polypol) beträgt zur Zeit 53 GE. Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.
c) Bestimmen Sie den maximalen Gewinn, der sich bei dem unter b) genannten Marktpreis erzielen lässt.
d) Verdeutlichen Sie die Sachwerte zu a-c in einem Koordinatensystem.
Bin sehr dankbar über jede Antwort/Hilfe :)
