Kombin99ationsmöglichkeiten an einem 9 stelligen schloss mit 9 ziffern

Question

ich habe ein schloss mit neun stellen und jede stelle hat 9 ziffern zur verfügung mein mathe lehrer meint

9 SHIFT x! = 362880 doch für micht klingt das föllig falsch denn angenommen:

10 ziffern und 10 stellen währe das ergebnis 3628800 aber ich meine das es eigentlich 10¹⁰ lauten müsste und beim ersten 9⁹

Answer 1

1 Stelle : 9 Möglichkeiten
2 Stellen : 9 * 9 = 9^2 Möglichkeiten
3 Stellen : 9 * 9 * 9 = 9^3 Möglichkeiten
...
9 Stellen : 9^9 Möglichkeiten = 387420489 Möglichkeiten

Comments

10 Ziffern und 10 Stellen : 10^10 = 10000000000 Möglichkeiten

Answer 2

Dein Lehrer irrt sich offensichtlich und Georg hat recht. Mit "9 SHIFT x!" ist offensichlich 9! (lies 9 Fakultät) = 1·2·3·4· 5·6·7·8·9 gemeint. Das wäre richtig, wenn gefordert wird, dass die eingestellten Ziffern sich nicht wiederholen dürfen. Wenn die Aufgabe ursprünglich so lautete, liegt der Fehler weder beim Lehrer noch bei Georg, sondern bei dir.