Ich verstehe diese Aufgabe nicht? ( Sigma-Regeln und Co.)

Question

Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe :

Für einen Flug eines Airbus A300 der Lufthansa mit 270 Plätzen liegen 280 Buchungen vor; man kann mit ca. 10% Stonierung rechnen.
a) Machen Sie mithilfe der Sigma-Regeln eine Prognose, wie viele Plätze tatsächlich benötigt werden, wenn
(1) 290;
(2) 300;
(3) 320 Buchungen angenommen werden.Kann mir jemand bitte diese Aufgabe vorrechnen und erklären,was gemacht worden ist?!

Answer 1

Wenn die Plätze in 95% aller Fälle reichen sollen.

Φ(k) = 0.95 --> k = 1.645

n·p + σ·√(n·p·(1 - p))

290·0.9 + 1.645·√(290·0.9·0.1) = 269

300·0.9 + 1.645·√(300·0.9·0.1) = 279

320·0.9 + 1.645·√(320·0.9·0.1) = 297