Ableitung bestimmen. b) f(x) = 0.25u^4 - x^3, c) f(x) = (4 x^{n+1})^2 nx^3

Question

Hallo wie bestimme ich hier die Ableitung (b,c,d) ? Kann die bitte jemand bilden?

Answer 1

zu b)

f(x)= -3 x^2 . u wird wie eine Konstante  betrachtet.

zu d)

f(x)= 2*x^{-2}

f(x) '= 2 * (-2)* x^{-3}

f(x) '= -4 x^{-3}

Answer 2

b) f(x) = 0.25u^4 - x^3,

Da f nur von x abhängt, nehme ich mal an, dass u ein Parameter (konstant) ist.

Daher f ' (x) = - 3x^2

Sollte u eine Funktion von x sein.

 f(x) = 0.25u^4 - x^3, 

f ' (x) = 0.75u^3 * u' - 3x^2 

c) f(x) = (4 x^{n+1})^2 * nx^3

f(x) = (16 x^{2n+2}) * nx^3    | Produktregel 

f ' (x) = (2n + 2)* 16*x^{2n+1} * nx^3 + (16 x^{2n+2}) * 3nx^2

Nachrechnen und dann noch etwas schöner zusammenfassen.