zusammengesetzte Körper

Question

Wie rechne ich Nr 3a und b aus

Answer 1

Unterteil ist ein Quader mit  V = 6cm*4cm*2cm = 48 cm^3 

Da drauf sind zwei Prismen der Höhe 1cm die zusammengesetzt

einen Quader mit V = 2cm*4cm*1cm = 8cm^3 bilden.

Also V_ges = 56cm^3

Oberfläche s. Kommentar.

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Oberfläche ist schon was kniffliger:

Boden  6cm * 4cm  =   24 cm^2

rechts und links je
4cm*3cm=12cm^2
zusammen   also           24cm^2

von oben gesehen
2 Dreiecke und ein
Trapez sind aber zusammen
auch wie der Boden       24cm^2

von vorne  2cm*6cm   =   12cm^2
 und die schräg von
vorne nach hinten laufenden
je 4,5cm*1cm zusammen   9cm^2

von hinten
3cm*6cm - 1cm*2cm   =    16cm^2
zusammen also
3*24cm^2 + 12cm^2 + 9cm^2 + 16cm^2 = 109cm^2

Answer 2

Volumenberechnung

Unten : 6 * 4 * ( 3 -1 ) = 48 cm^3
Oben : die beiden Dreiecke ergeben zusammengelegt eine
Rechteck mit 4 * 2  = 8 cm^2
bzw. einen Quader = 8 * 1 = 8 cm^3

48 + 8 = 56 cm^3

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Oberflächen Quader

Unten Seitenlängen : 6 - 4 - 2

Oben Seitenlängen : 4 - 2 - 1

Oberfläche Quader : 2 * ( a * b + a * c + b * c )

Beide Ergebnisse addieren.

Abzugsflächen ( 4 * 2 ) * 2