Kurvendiskussion. Wie berechne ich die Polstelle? f(x)=2x^2/(4+x^2)

Question

Ich muss eine Kurvendiskussion zu dieser Funktion hier machen f(x)=2x^2/(4+x^2)

Mein problem liegt an dem Punkt, wo ich die Polstelle bestimmen soll.

Da der Definitionsbereich für alle reellen Zahlen gilt, dürfte es doch kein geben oder?

Answer 1

Nach meiner Kenntnis sin Polstellen die Nullstellen des Nenners. Dieser Nenner hat keine reellen Nullstellen, folglich auch keine Polstellen

Answer 2

4+x^2=0

x^2=-4

->keine Polstellen.

Answer 3

Es gibt keine, da der Nenner nie 0 wird.

sieht so aus

~plot~ 2x^2 / ( 4+x^2) ~plot~

Answer 4

Damit du auch ganz sicher bist :-) :

Der Nenner wird nicht 0, deshalb keine Polstellen.

Gruß Wolfgang

Answer 5

f(x)=2x^2/(4+x^2)

Es gibt keine Polstellen, da der Nenner nie Null wird.

Es gibt aber eine waagerechte Asymptote y=2, da lim x--> ±∞ f(x)=2