Gegeben sei folgende Teilmenge des C

Question

  Ich habe nicht verstanden wie kann ich zeigen, dass Menge ein Erzeugendensystem bildet. Könnt mir jemand Schritte beschreiben? LG 

Answer 1

Die Elemente von T1 sehen (wegen 5x1 = x2 ) alle so aus

( x1  ;  5x1  ;  x3 ) = x1* ( 1 ; 5 ; 0 )   +  x3*( 0 ; 0 ; 1 ) 

Also bilden  ( 1 ; 5 ; 0 )  und   ( 0 ; 0 ; 1 ) jedenfalls ein

Erz.syst. für   T1

Diese beiden lassen sich aber durch die gegebenen Vektoren

erzeugen;  denn

( 1 ; 5 ; 0 ) =  -i * ( i ; 5i  ; -4  )    +  ( 4i / 3 ) * ( 0 ; 0 ; 3 )

und

  ( 0 ; 0 ; 1 ) =  0 * ( i ; 5i  ; -4  )    +  ( 1 / 3 ) * ( 0 ; 0 ; 3 ).

Also bildet B auch ein Erz.syt. für T1.

Comments

Und Dim ist 2 ? LG

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Würd ich auch meinen.