satz von Gauß (Oberflächenintegral)

Question

Ich muss von einem Zylinder das Oberflächenintegral mittels Satz von Gauß berechnen. Also mit der dem dreifachintegral der divergenz des vektorfelds. 

Ist das Ergebnis der Fluss durch den gesamten Körper oder nur durch die Mantelfläche?

Answer 1

das Ergebnis des Volumenintegrals über die Divergenz des Vektorfeldes ist der Fluss durch die gesamte Oberfläche des Zylinders, Grund- und Deckfläche eingeschlossen.

Es kann aber auch abhängig von der Symmetrie deines  Vektorfeldes sein, dass durch die Grund- und Deckfläche gar kein Fluss erfolgt, darüber kannst du mit dem Volumenintegral keine Aussage treffen.