Habe ich richtig gerechnet? Bitte überprüfen

Question

wäre sehr lieb, wenn ihr überprüfen könntet, ob ich bis jetzt richtig gerechnet habe! Vielen Dank und freundliche Grüsse pp.s einigen müsse die antworten bekannt vorkommen, dda ich die eine oder andere fragestellung schon malles reingestellt habe :D 

Aus diesen Grund mein persönliches Anliegen, sich bitte auf AUFGABE c). sowie d). beziehen!! 

Es wäre auch super, wenn mir jemand bei f)  weiter helfen könnte!

Answer 1

Ich habe mir deine Berechungen nicht angeschaut.

Hier meine Berechnungen.

In der Nullstelle von f wechselt die Steigung von minus nach plus also
fallend nach steigend. Der Punkt ist ein Tiefpunkt.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Comments

Die Rechnungen stimmen mit meinen überein :) Es kann sein,dass ich noch mal eine Frage hätte - ich melde mich dann! Vielen Dank für die Bereitschaft und vorallem für die Mühe ! Lg

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Ich habe sogar eine Frage: wie sind sie genau bei f). vorgegangen? Kann es leider nicht ganz nachvollziehen ..

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f ( x ) soll die 1.Ableitung oder die Steigungsfunktion einer anderen Funktion
sein.
Diese Funktion kann durch integrieren ermittelt werden.

blau : Stammfunktion
rot : Steigungsfunktion f ( x )

Bei ca x = -2 / 3 wechselt die Steigungsfunktion aus dem negativen
Bereich unterhalb der x-Achse in den positiven Bereich oberhalb
der x-Achse.
Steigung negativ = fallend
Steigung positiv = steigend

Die Funktion blau wechselt von fallend nach steigend und hat
somit in x = - 2/ 3 einen Tiefpunkt.
Ist ja auch zu sehen.

Immer schön weiterfragen bis alles geklärt ist.

Ich schaue jetzt erst einmal fernsehen.

Answer 2

c) ist ok.

aber bei d) solltest du wohl nicht messen sondern rechnen.

Etwa so:  Tangente ist in (0;4) hat also Steigung f ' (0) = 3

also wie in b) berechnet   y = 3x+4

Damit schneidet sie die y-Achse bei 4 und die x-Achse bei    -4/3

Also hat das Dreieck die Katheten 4 und   4/3 und Hypotenuse

h= wurzel( 16 + 16/9 ) =  4/3  * wurzel(10 )

Und die Fläche  4* 4/3   = 16/3

Answer 3

Deine Verschiebungsbetrachtungen zu b) sind nicht richtig.

Deine Überlegungen zur Tangente an die Funktion \(f\) an der Stelle \(x=0\) sind eigentlich nicht nötig, siehe dazu meine Antwort auf deine erste Frage zu dieser Aufgabe hier:

https://www.mathelounge.de/361744/bedeutung-einer-zahl-in-einer-funktionsgleichung-erklaren