Primzahl einer gegebenen Form finden, die kleinste solcher Primzahlen

Question

Hi!

Ich will/soll ;) die kleinste Primzahl der Form n(n+1) + 41 finden (die Frage hat was mit dem letzten Thread zu tun, aber ist irrelevant...).
Könnt jhr mir helfen?

Danke und gruß...

Comments

Hi, die Folge ist doch ein Primzahlgenerator. Möchtest Du vielleicht die kleinste Nicht-Primzahl dieser Form finden?

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Genau, du hast recht.


@Alle:

Tut mir Leid! Ich meine die kleinste NICHT-PRIMZAHL.

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n =  40, 41, 44, 56, 65, 76, 81, 82, 84, 87, 89, 91, 96, ...

(Dabei dürften die beiden ersten sicher klar sein, die anderen sind nicht immer so offensichtlich.)

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Ich möchte noch diese Quelle mit weiterführenden Gedanken und weiteren Primzahlgeneratorformeln nachtragen.

Answer 1

Hi,

für n aus N₀ ist das direkt 41 ;).

 

Grüße

Comments

Ach sorry, ich meine die kleinste NICHT-primzahl, tut mir leid.

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Hmm,

einen Beweis habe ich nicht, aber vom Gespür her würde ich sagen für n=41 hast Du die kleineste Nicht-Primzahl. Man müsste jetzt alle Zahlen darunter ausprobieren, was ich nicht gemacht habe^^.

(Für n=41 -> 41^2+41+41=1763 -> keine Primzahl)

 

Nachtrag:

D.h. man kann das auch so schreiben: n=41 -> 41^2+41+41=41(41+1+1)=41*43=1763

Da würde mir dann auch noch n=40 einfallen -> 40^2+40+41=40(40+1)+41=41(40+1)=41*41=1681

 

;)

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 Ich werde dann alle Zahlen darunter ausprobieren, sicher nicht der schönste Weg, aber immerhin einer.

Wenn ich's gelöst habe bekommst du "Beste Atnwort/Kommentar" ;-)

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Unterhalb von n=40 gibt es keine Nicht-Primzahlen der Form n(n+1)+41. Die n bis n=100, für die n(n+1)+41 keine Primzahl ist, habe ich oben notiert. Die Formel selbst geht auf Euler zurück und findet sich oft in Schulbüchern der 5. oder 6. Klasse im Zusammenhang mit der Behandlung von Primzahlen, Teilbarkeit usw.