Hi, ich würde die gesuchte Größe immer als linken Zähler (oben) notieren und dann die bekannten Größen entsprechend anordnen. Dann bist Du mit einem (oder wenigen) Schritten fertig.
Der eigentliche Fehler besteht hier darin, dass Du versuchst, durch Multiplikation mit einem Zähler diesen wegzukürzen. Das geht natürlich nicht. Du kannst mit einem Nenner(-faktor) multiplizieren, um diesen wegzukürzen. Du kannst auch durch einen Zähler(-faktor) dibidieren, um diesen wegzukürzen.
Schließlich meine ich, Dein AB* müsste eigentlich A*B* heißen und statt * würde ich ' verwenden.