Definitionsbereich sqrt(cos(x)) bestimmen

Question

sqrt(cos(x))
Also ich würde ich wie folgt heran gehen:
Der Definitionsbereich vom sqrt(x) ist ja x>= 0.
Wenn ich jetzt aber sqrt(cos(x)) >= 0 habe, wie viele Fallunterscheidungen habe ich dann ?
Danke für die Hilfe.

Answer 1

Ich würd wie folgt vorgehen
sqrt(cos(x))

das x in cos ( x ) hat keine Beschränkung
D = ℝ
Der Funktionswert von cos ( x ) muß allerdings ≥ 0 sein
da er als Radikant auftritt.

~plot~ cos ( x ) ~plot~

Geht gleich weiter.

Comments

Ich hab da pi/2 <= x <= pi raus dann müsste ich noch mit k*pi addieren weil es ja pi periodische Funktionen sind oder?

---

0 .. 1 / 2 * π
3 / 2 * π .. 5 / 2 * π
7 / 2 * π .. 9 / 2 * π
usw
und obiges auch mal ( -1 )

---

Ist das denn Richtig was ich geschrieben habe.

Ich weiss ja das es sich wiederholen muss deswegen die addition mit k*pi

---

0 .. 1 / 2 * π * ( ± 1 )

( 3 + k * 2 ) / 2 * π .. ( 5 + k * 2 )  / 2 * π 

k ist Element der ganzen Zahlen.