Hallo liebe Mathe-Community,
Zur Aufgabe:
Definitionsbereich der Funktion: f(x;y) =sqrt(4-x^2-y^2) bestimmen.
Problem/Ansatz:
Es sind 2 variablen in der Funktion, deshalb bin ich mir nicht sicher wie ich vorgehen soll.
Vielen dank im voraus :)
Du brauchst alle Paare (x,y) mit 4-x^2-y^2 ≥ 0
bzw 4 ≥ x^2+y^2
Das sind alle Punkte, die auf oder innerhalb des Kreises
um (0;0) mit Radius 2 liegen.
Danke für die Hilfe. Wie würde man die Funktion skizzieren anhand des Definitionsbereichs?
So kann man sie zeichnen:
Vielen dank :) Könnte ich auch durch diese Darstellung auch die Höhenlinie ablesen?
Die Höhenlinien für Höhen größer 0 und kleiner 2 sind Kreise.
Und wenn du die Höhenlinie für die Höhe h brauchst, ist das wegen
h = sqrt(4-x^2-y^2)
<=> h^2 = 4 - x^2 -y^2
<=> x^2 + y^2 = 4-h^2
ein Kreis mit Radius sqrt(4-h^2)
Könnte ich auch durch diese Darstellung auch die Höhenlinie ablesen?
Da muss man sie einzeichnen:
x²+y² muss kleiner oder gleich 4 sein.
Ein anderes Problem?
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