Potenzfunktionen. f: x --> 0.5x^3. Geht der Graph durch Q(2|4) und R(-1|-0.5)?

Question

Hallo ich komme bei diesen 3 Fragen nicht weiter und würde mich freuen wenn mir jemand erklären könnte wie das bei der jeweiligen Aufgabe funktioniert.

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Also bei Aufgabe 13, würde ich die Schnittpunkte betimmen und dann kannst du schauen wie die Funktionswerte von f und h zwischen den Schnittpunkten  aussehen. Dann weiss du wann f oberhalb ist.

Aufgabe 14: Das sind ja zwei Aufgaben, einmal so f im Intervall (-2,2) und einmal in (0,5) oberhalb von g sein. Mache es dir ganz einfach, indem du für f die Konstante Funktion Null wählst f(x)=0 und für g eine Parabel mit -2,2 als Nullstellen. Also in der Form (x-2)(x+2). Und für (0,5) machst du das genau so-.

Answer 1

5: Setze einfach den x-Wert ein , dann erhältst du als Funktionswert den y-Wert,

also stimmt es.

13. Setze f(x) = g(x) Dann bekommst du die Stellen, wo die Werte gleich sind.

Setze ein x dazwischen ein und du siehst welcher oberhalb von dem anderen verläuft.

14: f(x) =  -  x^2 gibt bei 2 und -2 je eine - 4.

Dazwischen ist es größer.  Also klappt es mit g(x) = -4

Answer 2

 f: x --> 0.5x^3. Geht der Graph durch

Q(2|4)  x = 2, y = 4

Gemäss Vorschrift y berechnen.

y = 0.5 * 2^3 = 0.5 * 8 = 4  stimmt

und R(-1|-0.5) . x = - 1, y = -0.5 

y = 0.5 * (-1)^3 = 0.5*(-1) = -0.5   stimmt auch.

Answer 3

Also bei Aufgabe 13, würde ich die Schnittpunkte betimmen und dann kannst du schauen wie die Funktionswerte von f und h zwischen den Schnittpunkten  aussehen. Dann weiss du wann f oberhalb ist.

Aufgabe 14: Das sind ja zwei Aufgaben, einmal so f im Intervall (-2,2) und einmal in (0,5) oberhalb von g sein. Mache es dir ganz einfach, indem du für f die Konstante Funktion Null wählst f(x)=0 und für g eine Parabel mit -2,2 als Nullstellen.

Also in der Form (x-2)(x+2). Und für (0,5) machst du das genau so-.

Answer 4

13. a)

f(x) > h(x)
2 * x^2 > 0.1 * x^4
- 2·√5 < x < 2·√5
-4.472135954 < x < 4.472135954

13. b)

f(x) > h(x)
0.5 * x^3 > 2 * x^6
0 < x < 2^{1/3}/2
0 < x < 0.6299605249

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14.

~plot~ (0.5x)^2;(0.5x)^4 ~plot~

~plot~ (0.4(x-2.5))^2;(0.4(x - 2.5))^4 ~plot~