Binomialreihe von f(x) = 1/√(1-x^2) . Bitte vorhandene Lösung erklären.

Question

Kann mir einer Erklären wie man die Partialsummen ausrechnet und vielleicht Beispiele geben.
Ich verstehe z.B. nicht wie man bei der 4. Partialsummer eine ² hat und keine ⁴ weil es eben die 4. ist oder hab ich da was verwechselt?

Answer 1

Du hast ja eine Formel für

a_(2k)  in der dann k vorkommt.

a_(4) = a_(2*2) Daher ist k = 2 bei a_(4) .

Allerdings: Sind die a_(n)  wirklich "Partialsummen" und nicht einfach Summanden?

Comments

Warum sind alle ungeraden a ( a1,a3,a5) allesamt =0?

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In der Summe kommst doch nur x^{2k} vor.

Da kannst du davon ausgehen, dass die Koeffizienten der ungeraden Potenzen von x alle gleich 0 sind.