z5 = -12i | umrechnen in die Polarform z^5 = r * e^{i φ}
z^5 = 12 * e^{ 3π i/2}
Und nun von der Polarform von z^5 die 5. Wurzeln bestimmen.
z = ⁵√(12) * e^{ 3πi/10 + 2kπi/5} , k ∈ { 1,2,3,4,5 }
Wenn du willst, darfst du nun die 5 unterscheidbaren Resultate wieder in die kartesische Form umformen.