Zeige, dass Ebene E parallel zur Ebene D ist.

Question

Meine Idee: Wenn zwei Ebenen parallel zueinander sind, müssen die Normalenvektoren identisch oder Vielfache sein. Ist das der Fall, muss man noch eine Punktprobe durchführen.

Stimmt das so?

Comments

Das ist richtig, die Punktprobe ist aber entbehrlich, wenn die Ebenen nicht unbedingt verschieden sein müssen.

Answer 1

Sind die Normalenvektoren linear abhängig sind die Ebenen (unecht oder echt) Parallel.

Wenn du beide Ebenen in der Koordinatenform vorliegen hast, dann hast du eine Identische Ebene wenn die beiden Ebenengleichungen äquivalent sind.