Zeigen sie das für c die gerade parallel zur ebene verläuft

Question

Aufgabe: Zeige das alle anderen werte für a die gerade g: x=(2|3|-1)+s*(1|0|-3) parallel zur ebene (6a-3)x+2y+(2a-1)z=6 verläuft.

Answer 1

Zeige das alle anderen werte für a die gerade g: x=(2|3|-1)+s*(1|0|-3) parallel zur ebene (6a-3)x+2y+(2a-1)z=6 verläuft.

E: (6·a - 3)·x + 2·y + (2·a - 1)·z = 6

Hier g einsetzen

(6·a - 3)·(s + 2) + 2·3 + (2·a - 1)·(- 3·s - 1) = 6 → a = 0.5

Für a = 0.5 liegt die Gerade in der Ebene.

Für a ≠ 0.5 liegt die Gerade parallel zur Ebene.