Die von dir vorgeschlagene Fassung ist ok für
2/x^3 + 3/(2x^4) + 4/( 3x^5) + 5/(4x^6) + 6/(5x^7) ,
Wenn du
Summe von 1 bis 5.. (n+1)/(n*x^{2+n} )
schreibst.
Du hast aber im Bild
2/x^3 + 3/(2x^4) + 4/( 3x^5) + 3/(4x^6) + 6/(5x^7)
Da gäbe es dann noch ein Problem.