Wahrscheinlichkeitsdichte x\epsilon [0;10] berechnen

Question

folgende Statistikaufgabe ist gegeben:

Lösungen/Ansätze:

Falls meine Ergebnisse falsch sein sollten, wie kann man die Aufgaben lösen. Bei (d) müsste es ein Summenhistogramm sein, aber welche Werte muss man nehmen. x-Achse von 0 bis 10 und y-Achse?

Beste Grüße

Answer 1

1/2·10·A = 1 --> A = 0.2

f(x) = 0.2/10·x = 0.02·x

∫(0.02·x^2, x, 0, 10) = 20/3 = 6.667

F(x) = 0.01·x^2 für x im Intervall [0 ; 10]

~plot~ 0.01*x^2*(x>0)*(x<10);[[0|10|0|1]] ~plot~

Comments

vielen Dank für Deine Unterstützung! Wo kommt 1/2 her? Hat es mit dem Integral zu tun? Der Erwartungswert ist ≈6.67 und man erhält den Erwartungswert, wenn man die Grenzen 0 und 10 ins Integral (untere und obere Grenze) einsetzt.

Beste Grüße

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Das 1/2 ist aus der Flächenformel fürs Dreieck. Integralrechnung heißt Flächenrechnung. Das kann man im Falle eines Dreiecks aber auch viel einfacher haben.