Gaußsches Eliminationsverfahren mit einer 3x3 Matrix

Question

Mein Ansatz war nun:

[(1,  -1,  2|  1)    III-I    [(1, -1,  2|  1)      II/4   [( 1, -1,   2 |    1)   I-II   [( 1,  0, 5/2| 3/4)     
 (0,   4,  2| -1)     =>     (0,  4,  2| -1)      =>    ( 0,  1, 1/2|-1/4)   =>    ( 0,  1,    0|-1/4)
 (1,  -1,  4|  1)]              (0,  0,  2|  0)]     III/3   ( 0,  0,    1|   0)]            ( 0,  0,    1|     0)]

I-2,5*III    [( 1, 0, 0|    0)
=>             ( 0, 1, 0|-1/4)
II- 1/2*III   ( 0, 0, 1|    0)]

Setze ich mein Ergebnis jetzt aber in A*x ein erhalte ich [1/4, -1, 1/4], finde allerdings meinen Fehler nicht.
Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Answer 1

Vom dritten Schritt bekommt man dass x_3=0.